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解：$ (1)$如图所示

$ (2) $直线$MN$和$EF $相交于点$O，$且它们都是对称轴

∴$∠BOM=∠MOB'，$$∠B'OE=∠EOB''$

∴$∠α=∠MOB'+∠B'OE=∠BOM+∠EOB''$

∴$∠BOB''=2(∠MOB'+∠B'OE)=2α$

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