解：方法一：$①-②$得$x-z=10④$
$③+④$得$2x=30，$解得$x=15$
将$x=15$代入$①$得$y=0$
将$x=15$代入$③$得$z=5$
∴方程组的解为$\begin {cases}{x=15}\\{y=0}\\{z=5}\end {cases}$
思路：根据加减法先消去$y，$变成关于$x、$$z$的二元一次方程组，然后再继续消元求解
方法二：$①+②+③$得$2x+2y+2z=40，$即$x+y+z=20④$
$④-①$得$z=5$
$④-②$得$x=15$
$④-③$得$y=0$
∴方程组的解为$\begin {cases}{x=15}\\{y=0}\\{z=5}\end {cases}$
思路：观察方程组可知，这三个方程的未知数依次缺少$z、$$x、$$y，$且系数均为$1，$
则可以把三个方程全部相加，先求出$x+y+z$的值，再依次求解
