解：若$5、$$6$月份的用电都在第二档，则$450×0.57=256.5($元$)$
$256.5＞247.5，$故不符合题意
则$5$月份用电在第一档，$6$月份用电在第二档
设$5$月份用电为$x$千瓦时，$6$月份用电为$y$千瓦时
由题意得$\begin {cases}{x+y=450}\\{0.52x+0.57y=247.5}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{x=180}\\{y=270}\end {cases}$
答：$5$月份用电为$180$千瓦时，$6$月份用电为$270$千瓦时。
