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第120页

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①

②

解：$①×2+②×3$得$7x=42$

解得$x=6$

将$x=6$代入$①$得$y=2$

∴方程组的解为$\begin {cases}{x=6}\\{y=2}\end {cases}$

①

②

解：解不等式$①$得$x＞-2$

解不等式$②$得$x＜\frac {7}{2}$

∴不等式组的解集为$-2＜x＜\frac {7}{2}$

∴整数解为$-1、$$0、$$1、$$2、$$3$

证明：设整数$a$的平方能被$2$整除

假设$a$不是偶数

则$a$是奇数，不妨设$a=2m+1(m $为整数$)$

∴$a^2=(2m+1)^2=4\ \mathrm {m^2}+4m+1=4m(m+1)+1$

∴$a^2$是奇数，与$a^2$能被$2$整除相矛盾

∴假设不成立

∴$a$是偶数，即这个数是偶数

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