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$解：(1)解方程组，得：{{\begin{cases} {{x=\frac {3}{2}k+\frac {1}{2}}} \\ {y=\frac {1}{2}k-\frac {3}{2}} \end{cases}}}$

$由题意：x+y=0，∴\frac {3}{2}k+\frac {1}{2}+\frac {1}{2}k-\frac {3}{2}=0，解得：k=\frac {1}{2}$

$(2)解方程组{{\begin{cases} {{x+3y=3k-4}} \\ {x-y=k+2} \end{cases}}}，$

$得：{{\begin{cases} {{x=\frac {3}{2}k+\frac {1}{2}}} \\ {y=\frac {1}{2}k-\frac {3}{2}} \end{cases}}}$

$∵方程组的解满足方程3x+4y=2$

$∴3(\frac {3}{2}k+\frac {1}{2})+4(\frac {1}{2}k-\frac {3}{2})=2$

$解得k=1$

$解：(1)设需要乙种车型a辆，丙种车型b辆。 $

$根据题意得：{{\begin{cases} {{8a+10b=134}} \\ {500a+600b=8200} \end{cases}}}$

$解得：{{\begin{cases} {{a=8}} \\ {b=7} \end{cases}}}$

$所以需要乙种车型8辆，丙种车型7辆。$

$(2)设调用甲种车型x辆，乙种车型y辆，丙种车型z辆。$

$根据题意：{{\begin{cases} {{x+y+z=16}} \\ {5x+8y+10z=134} \end{cases}}}$

$消去z得：5x+2y=26，即x=\frac {26-2y}{5}$

$因为x，y，z都是非负整数，且不大于16$

$所以{{\begin{cases} {{x=2}} \\ {y=8}\\ {z=6} \end{cases}}}，{{\begin{cases} {{x=4}} \\ {y=3}\\ {z=9} \end{cases}}}$

$所以有两种运送方案：$

$①甲种车型2辆，乙种车型8辆，丙种车型6辆； $

$②甲种车型4辆，乙种车型3辆，丙种车型9辆。$

$(3)方案①：2×400+8×500+6×600=8400(元)$

$方案②：4×400+3×500+9×600=8500(元)$

$8400＜8500，所以选择方案①的运费最少，最少是8400元。$