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$ 解：(1)原式=2^{-2}×2^{3}$

$=\frac {1}{4}×8$

$=2$

$(2)由题意：2^{x-4}×2^{3-2x}=16$

$即2^{x-4+3-2x}=2^{4}$

$则x-4+3-2x=4$

$解得x=-5$

①

②

③

$ 解：(1)②-①得：x+y=-1$

$则这个方程组的解x，y具有“友好关系”。$

$(2)③×3+④×4得：$

$3ax-3by+8y-4x=1$

$则(3a-4)x+(8-3b)y=1$

$则有(4-3a)x+(3b-8)y=-1，由于x，y具有“友好关系”$

$则4-3a=1,3b-8=1$

$解得a=1，b=3$

$则方程组变为：{{\begin{cases} {{x-3y=11}} \\ {2y-x=-8} \end{cases}}}$

$解得：{{\begin{cases} {{x=2}} \\ {y=-3} \end{cases}}}$

$∴方程组的解为{{\begin{cases} {{x=2}} \\ {y=-3} \end{cases}}}$

$a，b的正整数值为a=1,b=3$

④