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$ 证明：假设a不是负数，$

$则有a=|a|$

$这和已知a＜|a|矛盾$

$∴假设不成立$

$∴a必为负数$

$ 证明：假设a与c不相交，则a//c$

$∵a//c，a⊥b$

$∴b⊥c，与c与b不垂直矛盾$

$∴a与c相交$

$ 解：证明有误，纠正如下：$

$假设AC=BC$

$∵AC=BC，∠C=90°$

$∴△ABC是等腰直角三角形$

$∴∠A=45°$

$这与已知矛盾$

$∴AC≠BC$

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