解:设需要该石灰石的质量为$x。$
$\mathrm {CaCO}_3+2\mathrm {HCl}\xlongequal[ ]{ }\mathrm {CaCl}_2+\mathrm {H}_2\mathrm {O}+\mathrm {CO}_2↑$
$\frac {100 }{44 }=\frac {x×(1-20\%\mathrm {)} }{4.4\mathrm {g} },$解得$x=12.5\mathrm {g}$
答:需要该石灰石的质量至少为$12.5\mathrm {g}。$