解:设高锰酸钾质量为$x。$$ $
$2\mathrm {KMnO}_4\xlongequal[ ]{△}\mathrm {K}_2\mathrm {MnO}_4+\mathrm {MnO}_2+\mathrm {O}_2↑$
316 32
$x$ 1.6 g
$\frac {316}{32}=\frac {x}{1.6 \mathrm {g}},$解得$x=15.8 \mathrm {g} $
答:理论上至少需要高锰酸钾的质量为$15.8 \mathrm {g}。$