第5页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：原式$=(x + y)^2·(x + y)^{3×2}$

$=(x + y)^{2 + 6}$

$=(x + y)^8$

解：原式$=(-1)^4×[(a - b)^3]^4$

$=(a - b)^{3×4}$

$=(a - b)^{12}$

解：原式$=x^{4n}·x^{2n}-x^{6n}$

$=x^{4n + 2n}-x^{6n}$

$=x^{6n}-x^{6n}$

$=0$

解：原式$=3(x - y)^{2n}+(x - y)^{2n}$

$=4(x - y)^{2n}$

解：$ (1) 2^{3m + 2n}=2^{3m}·2^{2n}=(2^{m})^3·(2^{n})^2$

$ $已知$2^{m}=3，$$2^{n}=5，$则$(2^{m})^3·(2^{n})^2=3^3×5^2=27×25 = 675$

$ (2) 2×8^{x}×16 = 2×(2^3)^{x}×2^4=2×2^{3x}×2^4=2^{1 + 3x + 4}=2^{3x + 5}$

$ $已知$2×8^{x}×16 = 2^{23}$

则$2^{3x + 5}=2^{23}$

∴$3x + 5 = 23$

解得$x = 6$

解：$(1)$由题意可得$2^2 \oplus 2^3=2^{2×3}+2^{2+3}=2^6+2^5=64+32=96$

$(2)2^p \oplus 2^q=2^{p×q}+2^{p+q}$

∵$2^p=3，$$2^q=5，$$3^q=7$

∴$2^{p×q}=(2^p)^q=3^q=7，$$2^{p+q}=2^p×2^q=3×5=15$

∴$2^p \oplus 2^q=7+15=22$

$(3)3 \oplus 3^t=3^{1×t}+3^{1+t}=3^t+3×3^t=4×3^t$

∴$4×3^t=108$

$3^t=27=3^3$

∴$t=3$