第19页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

$a^{2}+a$

$2m^{2}+m$

√

×

改：$2a^{4}b - a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b$

解：原式$=\frac 12x(x^2+mx+nx^2+nx + m)$

$ =\frac 12x^3+\frac 12\ \mathrm {m}x^2+\frac 12nx^3+\frac 12nx^2+\frac 12\ \mathrm {m}x$

$ =(\frac 12+\frac 12n)x^3+(\frac 12\ \mathrm {m}+\frac 12n)x^2+\frac 12\ \mathrm {m}x$

$ $因为展开式中没有含$x^2$和$x^3$的项，所以$x^2$和$x^3$项的系数为$0$

则有：$\begin {cases}\frac 12+\frac 12n = 0\\\frac 12\ \mathrm {m}+\frac 12n = 0\end {cases}，$解得$\begin {cases}{m = 1}\\{n=-1}\end {cases}$

解：原式$=\frac 12x^4y^4+xy-\frac 92x^2y^2+6xy=\frac 12(\mathrm {xy})^4 + 7xy-\frac 92(\mathrm {xy})^2$

$ $把$xy = 2$代入上式得：$\frac 12×2^4+ 7×2-\frac 92×2^2=4$

解：$(1)$篮球场地的面积$S_{1}=(3a + 1)×b=(3ab + b)\mathrm {m^2}。$

$ $长方形场地的面积为$5a×2b = 10ab\mathrm {m^2}，$

则安装健身器材区域的地面面积$S_{2}=10ab-(3ab + b)=(7ab - b)\mathrm {m^2}$

$ (2)$当$a = 9，$$b = 15$时，

$ S_{1}=3×9×15 + 15=405 + 15 = 420\ \mathrm {m^2}，$

$ S_{2}=7×9×15 - 15=945 - 15 = 930\ \mathrm {m^2}$

$ (3)$铺设塑胶地面费用为$420×100 = 42000$元，

铺设水泥地面费用为$930×50 = 46500$元

$ $则建设该居民健身场所地面所需的总费用$M = 42000+46500 = 88500$元