解：已知分子直径约为$10^{-10}m，$乒乓球直径$d_{1}=4cm = 0.04m，$地球直径$d_{2}=12800km = 1.28×10^{7}m。$
乒乓球直径是分子直径的倍数：$n_{1}=\frac{d_{1}}{10^{-10}m}=\frac{0.04m}{10^{-10}m}=4×10^{8}$（倍）
地球直径是乒乓球直径的倍数：$n_{2}=\frac{d_{2}}{d_{1}}=\frac{1.28×10^{7}m}{0.04m}=3.2×10^{8}$（倍）
比较这两组数据发现：乒乓球直径是分子直径的倍数与地球直径是乒乓球直径的倍数相近，说明微观世界和宏观世界在尺度比例上有一定的相似性。
答：乒乓球直径是分子直径的$4×10^{8}$倍，地球直径是乒乓球直径的$3.2×10^{8}$倍；发现微观世界和宏观世界在尺度比例上有一定的相似性。
