第71页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

$a^{2}＜a＜\frac{1}{a}$

－1

$＞$

$＞1$

 不等式的基本性质1

$＞-\frac{3}{2}$

 不等式的基本性质2

$＜-\frac{4}{3}$

 不等式的基本性质2

解：根据不等式的基本性质$1，$

不等式的两边同时加上$\frac 13x，$不等号方向不变

得$\frac 23x + \frac 13x >-\frac 13x - 1 + \frac 13x$

$x >-1$

解：先根据不等式的基本性质$1，$

不等式的两边同时加上$2，$不等号方向不变

得到$-x - 2 + 2 <7 + 2，$即$-x <9$

然后根据不等式的基本性质$2，$

不等式的两边同时乘$-1，$不等号方向改变

得到$-x×(-1) >9×(-1)，$即$x >-9$

解：根据不等式的基本性质$2，$

不等式的两边同时乘$-2，$不等号方向改变

可得$-\frac 12x×(-2) <-1×(-2)$

$x <2$

解：先根据不等式的基本性质$1，$

不等式的两边同时减去$\frac 12x，$不等号方向不变

得到$x - \frac 12x >\frac 12x - 6 - \frac 12x，$即$\frac 12x >-6$

然后根据不等式的基本性质$2，$

不等式的两边同时乘$2，$不等号方向不变

得到$\frac 12x×2 >-6×2，$即$x >-12$

解：$(1)$∵$m＞n$

根据不等式的基本性质$2，$不等式两边同时乘$-2，$不等号方向改变

∴$-2\ \mathrm {m}＜-2n$

再根据不等式的基本性质$1，$不等式两边同时加$1，$不等号方向不变

∴$-2\ \mathrm {m} + 1＜-2n + 1$

$ (2)$∵$\mathrm {m^2}-n^2=(m + n)(m - n)，$又∵$0＜m＜n$

∴$m - n＜0，$$m + n＞0$

则$(m + n)(m - n)＜0，$即$\mathrm {m^2}-n^2＜0$

∴$\mathrm {m^2}＜n^2$