第77页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：$2(x - 2)-5(x + 4)>- 30$

$2x - 4 - 5x - 20>- 30$

$2x - 5x>- 30 + 4 + 20$

$-3x>- 6$

$x<2$

在数轴上表示如图所示

解：$6x - 3(x + 2)>2(2x - 5)-6$

$6x - 3x - 6>4x - 10 - 6$

$6x - 3x - 4x>- 10 - 6 + 6$

$-x>- 10$

$x<10$

在数轴上表示如图所示

解：$3x + 3 - 1<4x - 4 + 3$

$3x - 4x<- 4 + 3 - 3 + 1$

$-x<- 3$

$x>3$

∴最小整数解为$4$

$ $将$x = 4$代入$mx - nx = 6，$得$4\ \mathrm {m} - 4n = 6，$即$m - n=\frac 32$

∴$m - n - 3=\frac 32-3=-\frac 32$

解：$(1)4y - 2y = - 2\ \mathrm {m} + 5 - 1$

$2y = - 2\ \mathrm {m} + 4$

$y = - m + 2$

∵方程的解是负数，∴$-m + 2<0，$$m>2$

$ (2)$∵$m>2，$∴$m $取最小整数值为$3$

$x - 2>3x + 1$

$2x - 3x>1 + 2$

$-x>3$

$x<- 3$

解：解不等式$1+\frac {3x}{m}>\frac {x}{m}+\frac 9{m}$

$ ①$当$m ＞ 0$时，去分母得：$m + 3x ＞ x + 9$

移项得：$3x - x ＞ 9 - m$

合并同类项得：$2x ＞ 9 - m$

$ $系数化为$1$得：$x ＞\frac 12(9 - m)$

$ $解不等式$x + 1 ＞\frac {x - 2 + m}3$

去分母得：$3x + 3 ＞ x - 2 + m$

移项得：$3x - x ＞ m - 2 - 3$

合并同类项得：$2x ＞ m - 5$

$ $系数化为$1$得：$x ＞\frac {m - 5}2$

$ $当$\frac 12(9 - m)=\frac {m - 5}2$时，解得$m = 7$

∴存在整数$m = 7$使关于$x$的两个不等式解集相同

$ ②$当$m ＜ 0$时，去分母得：$m + 3x ＜ x + 9$

移项得：$3x - x ＜ 9 - m$

合并同类项得：$2x ＜ 9 - m$

$ $系数化为$1$得：$x ＜\frac 12(9 - m)$

∵当$m ＜ 0$时，$\frac {m - 5}2<0，$$\frac 12(9 - m)>0，$而$x ＞\frac {m - 5}2$与$x ＜\frac 12(9 - m)$的不等号方向是相反

∴当$m ＜ 0$时解集不相同

综上，当整数$m = 7$时，不等式$1+\frac {3x}{m}>\frac {x}{m}+\frac 9{m}$与$x + 1 ＞\frac {x - 2 + m}3$的解集相同，解集是$x ＞ 1$