第17页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

解$：(1)$原式$=a³b³×3a²×16(a²)²(b³)²$

$=a³b³×3a²×16a^4b^6$

$=48a^9b^9$

$(2)$原式$=2x^6×x^3-27x^9+25x^2×x^7$

$=2x^9-27x^9+25x^9$

$=0$

解$：2×10^3×4×10^2×8×10=64×10^6=(4×10^2)^3(\mathrm {dm}³)$

答$：$棱长是$4×10^2\ \mathrm {dm}$

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

$ {a}^{m}×{a}^{n}={a}^{m+n}(m，n为正整数)$

幂的乘方，底数不变，指数相乘

$ {({a}^{m})}^{n}={a}^{mn}(m，n为正整数)$

积的乘方，等于把积的每一个因

式乘方，然后相乘

$ {(\mathrm {ab})}^{n}={a}^{n}{b}^{n}(n为正整数)$

同底数幂相除，底数不变，指数相减

$ {a}^{m}÷{a}^{n}={a}^{m-n}(m，n为正整数)$

解：推导同底数幂的乘法法则：$a^m×a^n=a^{m+n}，$

$ a^m {表示}m_{个}a$相乘，$a^n$表示$n$个$a$相乘，

$ a^m×a^n$则表示$m_{个}a$和$n$个$a$相乘，即又有$(m+n)$个$a$相乘

$ $可表示为$a^{m+n}$

$ $所以$a^m×a^n=a^{m+n}$