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$a(b+c)$

$ab+ac$

$a(b+c)=ab+ac$

$c(a+b)$

$ca+cb$

$c(a+b)=ca+cb$

答：$(3)5$种，每种长方形相邻边长为$①a，$$2b；$

$ ②a，$$2b+c；$

$ ③b，$$2a；$

$ ④b，$$a+c；$

$ ⑤b，$$2a+c.$

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