解：$(1){{\begin{cases} { {x+y=10}} \\{20x+10y=140}\end{cases}}}$
$ (2)$设成人票买了$x$张，则儿童票买了$(10-x)$张
$ 20x+10(10-x)=140$
解得，$x=4$
则$10-x=6$
答：成人票买了$4$张，儿童票买了$6$张
$ (3)$把$x+y=10$变成$y=10-x，$
再把$y=10-x$代入$20x+10y=140$中，即
$ 20x+10(10-x)=140$
解得，$x=4$
则$y=10-4=6$
所以原方程组的解为${{\begin{cases} { {x=4}} \\{y=6}\end{cases}}}$
