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解：$a^2+3b^2+4ab=(a+b)(a+3b)$

解：$(1)a^2-6a+8=a^2-6a+9-1$

$=(a-3)^2-1$

$=(a-3+1)(a-3-1)$

$=(a-2)(a-4)$

$(2)$因为$(x^2-1)-(2x-3)=(x-1)^2+1\gt 0，$所以$x^2-1\gt 2x-3$

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