第27页 - 数学 - 电子课本网

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 解：（1）设$A$款纪念品的进货单价为$x$元，$B$款纪念品的进货单价为$y$元。

 根据题意可得方程组$\begin{cases}3x - 2y = 120 \\x + 2y = 200 \end{cases}$

 将两个方程相加可得：$3x - 2y+x + 2y=120 + 200，$$4x=320，$解得$x = 80。$

 把$x = 80$代入$x + 2y = 200，$得$80+2y = 200，$$2y=120，$解得$y = 60。$

 所以$A，$$B$两款纪念品的进货单价分别为$80$元和$60$元。

 （2）设购买$B$款纪念品$m$个，则购买$A$款纪念品$(70 - m)$个。

 $60m+80(70 - m)\leq5000$

 $60m + 5600-80m\leq5000$

 $60m-80m\leq5000 - 5600$

 $-20m\leq - 600$

 $m\geq30$

 所以至少应购买$B$款纪念品$30$个。

 解：（1）设甲种书柜每个的进价是$x$元，乙种书柜每个的进价是$y$元。

 根据题意可得$\begin{cases}3x + 2y = 1020 \\4x + 3y = 1440 \end{cases}$

 由$3x + 2y = 1020$两边同时乘以$3$得$9x + 6y = 3060，$

 由$4x + 3y = 1440$两边同时乘以$2$得$8x + 6y = 2880，$

 用$9x + 6y = 3060$减去$8x + 6y = 2880$得：$9x + 6y-(8x + 6y)=3060 - 2880，$$x = 180。$

 把$x = 180$代入$3x + 2y = 1020，$得$3\times180+2y = 1020，$$540+2y = 1020，$$2y = 480，$$y = 240。$

 所以甲种书柜每个的进价是$180$元，乙种书柜每个的进价是$240$元。

 （2）设购进甲种书柜$m$个，则购进乙种书柜$(20 - m)$个。

 $\begin{cases}20 - m\geq m \\180m + 240(20 - m)\leq4320 \end{cases}$

 由$20 - m\geq m$得$2m\leq20，$$m\leq10。$

 由$180m + 240(20 - m)\leq4320$得$180m+4800 - 240m\leq4320，$

 $180m-240m\leq4320 - 4800，$$-60m\leq - 480，$$m\geq8。$

 所以$8\leq m\leq10，$因为$m$为整数，所以$m = 8，$$9，$$10。$

 当$m = 8$时，$20 - m = 12；$当$m = 9$时，$20 - m = 11；$当$m = 10$时，$20 - m = 10。$

 所以该校共有$3$种购买方案，方案1：购买$8$个甲种书柜，$12$个乙种书柜；方案2：购买$9$个甲种书柜，$11$个乙种书柜；方案3：购买$10$个甲种书柜，$10$个乙种书柜。

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