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解:设圆的半径为​$r。$​
因为近似长方形的
周长等于圆的周长
与两条半径的和,
即​$2×3.14×r + 2r=41.4,$​
​$ (2×3.14 + 2)r=41.4,$​
​$ (6.28 + 2)r=41.4,$​
​$ 8.28r=41.4,$​
​$ $​解得​$r = 5。$​
​$ $​圆的面积为​$3.14×5^2=3.14×25 = 78.5($​平方厘米​$)。$​
宽​$:37.68÷3.14÷2=6($​分米​$) $​
长​$:3.14×6²÷6=18.84($​分米​$)$​
​$3.14×6²÷4×3=84.78($​平方分米​$)$​
答:涂色部分的面积是​$84.78$​平方分米。
​$47.1×4÷3.14÷2=30($​米​$) $​
​$3.14×30²÷4=706.5($​平方米​$)$​
答:这块菜地的面积是​$706.5$​平方米。

​$8÷2=4($​厘米​$) $​
​$6÷2=3($​厘米​$) $​
​$3.14×4²−3.14×3²=21.98($​平方厘米​$)$​
答:大圆里的涂色部分的面积比小圆里的涂色部分
的面积大​$21.98$​平方厘米。
​$12×(12÷2)÷2×2=72($​平方厘米​$) $​
​$72÷4×3.14=56.52($​平方厘米​$)$​
​$20×20−3.14×20²÷4=86($​平方厘米​$)$​
​$ [20×20−3.14×(20÷2)²]÷4=21.5($​平方厘米​$)$​
​$(86−21.5)×2=129($​平方厘米​$)$​
$3.14×(40÷2)²÷2+42=670($平方厘米$) $
$670×2÷40=33.5($厘米$)$
答​$:BC$​长为​$33.5$​厘米。