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第99页

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$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{16}$

310

496

$=1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+...+\frac {1}{99}-\frac {1}{100}$

$=1-\frac {1}{100}$

$= \frac {99}{100}$

$=(1+90)+(3+97)+(5+95)+...+(49+51)$

$=50×50$

$= 2500$

已知$\frac {3}{4×7}=\frac {1}{4}-\frac {1}{7}，$$\frac {3}{7×10}=\frac {1}{7}-\frac {1}{10}。$

$ \frac {3}{4}+\frac {3}{28}+\frac {3}{70}+\frac {3}{130}+\frac {3}{208}$

$ =\frac {3}{4}+\frac {3}{4×7}+\frac {3}{7×10}+\frac {3}{10×13}+\frac {3}{13×16}$

$ =\frac {3}{4}+(\frac {1}{4}-\frac {1}{7})+(\frac {1}{7}-\frac {1}{10})+(\frac {1}{10}-\frac {1}{13})+(\frac {1}{13}-\frac {1}{16})$

$ =\frac {3}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{7}+\frac {1}{7}-\frac {1}{10}+\frac {1}{10}-\frac {1}{13}+\frac {1}{13}-\frac {1}{16}$

$ =(\frac {3}{4}+\frac {1}{4})+(-\frac {1}{7}+\frac {1}{7})+(-\frac {1}{10}+\frac {1}{10})+(-\frac {1}{13}+\frac {1}{13})-\frac {1}{16}$

$ =1+0 + 0+0+0-\frac {1}{16}$

$ =1-\frac {1}{16}$

$ =\frac {15}{16}$

$C=(10 + 4)×2=14×2 = 28($厘米$)$

$ $所以涂色部分两个三角形的周长之和是$28$厘米。

100

和

$100^2-99^2+98^2-97^2+... +2^2-1^2$

$ =(100 + 99)+(98 + 97)+...+(2 + 1)$

$ =(1 + 100)×100\div 2$

$ =101×100\div 2$

$ =5050$

和