解：先将$24$分解因数$24 = 2\times2\times2\times3，$则$24\times25\times5\times10=(2\times2\times2\times3)\times(5\times5)\times5\times(2\times5)。$
要使积的末尾有$6$个$0，$因为$2\times5 = 10，$每一组$2$和$5$相乘会产生一个$0，$所以算式需要有$6$个$2$和$6$个$5。$
在$(2\times2\times2\times3)\times(5\times5)\times5\times(2\times5)$中已有$4$个$2$和$4$个$5，$还需要$2$个$2$和$2$个$5，$$2\times2\times5\times5 = 100，$所以$\square$里最小可以填$100。$
