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5 + 4 + 1

 解：因为三角形有3个顶点，现在有A、B、C、D四个点，且任意三个点不在同一条直线上，所以从中任意选出3个点就可以围成一个三角形。可以连出三角形ABC、三角形ABD、三角形ACD、三角形BCD，共4个。