解：$(1)$∵转盘被平均分为$20$份，有颜色的区域为$10$份，
∴$P(\text{转动一次转盘获得购物券})=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$
$(2)$∵$P(\text{红色})=\frac{1}{20}，$$P(\text{黄色})=\frac{3}{20}，$$P(\text{绿色})=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}，$
∴转动转盘平均每次可获得购物券的金额为
$200×\frac {1}{20}+100×\frac {3}{20}+50×\frac {3}{10}=40($元$).$
∵$40＞30，$
∴选择转动转盘对顾客较合算
