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 解：原式$=9\div8-\frac{1}{4}=\frac{9}{8}-\frac{2}{8}=\frac{7}{8}$

 解：原式$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-1=\frac{2 + 1 - 4}{4}=-\frac{1}{4}$

 解：原式$=(0.25\times4)^9\times(2\times5)^{20}=1^9\times10^{20}=10^{20}$

 解：原式$=2^n\times1010^n\times(\frac{1}{1010})^{n + 1}\times(\frac{1}{2})^{n + 2}=2^n\times(\frac{1}{2})^{n + 2}\times1010^n\times(\frac{1}{1010})^{n + 1}=(\frac{1}{2})^2\times\frac{1}{1010}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{1010}=\frac{1}{4040}$

 解：原方程可变形为$3\times5^{x + 1}=75，$即$5^{x + 1}=25 = 5^2，$$x + 1 = 2，$解得$x = 1$

 解：原方程可变形为$2^2\times2^{2x + 1}-2^{2x + 1}=3\times2^6，$即$3\times2^{2x + 1}=3\times2^6，$$2x + 1 = 6，$解得$x=\frac{5}{2}$

 解：原式$=(10^a)^2+(10^b)^3=4^2 + 3^3=16 + 27 = 43$

 解：原式$=(10^a)^2\times(10^b)^3\div10=4^2\times3^3\div10=16\times27\div10 = 43.2$

225

$\frac{1}{4}n^2(n + 1)^2$

 解：原式$=3^3\times(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3)=3^3\times(1 + 2 + 3 + 4)^2=27\times10^2 = 2700$