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$\frac{11}{18}a^{2}$

$6x^{8}y^{10}$

 解：原式$=(3\times2\times\frac{1}{3})\cdot(a^{2}\cdot a\cdot a)\cdot(b\cdot b\cdot b)\cdot c^{2}=2a^{4}b^{3}c^{2}$

 解：原式$=2x^{2}\cdot y^{2}z\cdot9x^{2}y^{6}=18x^{4}y^{8}z$

 解：原式$=-12s^{3}t^{3}+8s^{3}t^{3}=-4s^{3}t^{3}$

 解：原式$=-6a^{2}b + 2a^{2}b-6a^{2}b=-10a^{2}b$

 解：原式$=-2a^{2}b^{3}\cdot a^{2}b^{4}+\frac{1}{4}a^{4}b^{6}\cdot4b=-2a^{4}b^{7}+a^{4}b^{7}=-a^{4}b^{7}$

 当$a = 2，$$b = 1$时，原式$=-2^{4}\times1^{7}=-16$

 解：因为卫生间的面积为$ab$平方米，厨房的面积为$2ab$平方米，客厅的面积为$8ab$平方米，所以卧室以外的部分的面积为$ab + 2ab+8ab = 11ab$(平方米)。

 购买这种地砖的费用为$11abx$元。

 答：至少需要$11ab$平方米的地砖，购买这种地砖至少需要$11abx$元。