解：
(1)因为$\angle A = 60^{\circ}，$$\angle B = 40^{\circ}，$
根据三角形内角和为$180^{\circ}，$所以$\angle ACB=180^{\circ}-\angle A - \angle B=180^{\circ}-60^{\circ}-40^{\circ}=80^{\circ}。$
因为将$\triangle ABC$沿直线$BC$平移$1.5\ cm，$得到$\triangle DEF，$
根据平移的性质，对应角相等，所以$\angle F = \angle ACB = 80^{\circ}。$
(2)因为将$\triangle ABC$沿直线$BC$平移$1.5\ cm，$得到$\triangle DEF，$
根据平移的性质，对应点所连的线段相等，所以$BE = CF = 1.5\ cm。$
又因为$C$恰好是线段$EF$的中点，所以$EC = CF = 1.5\ cm。$
则$BF=BE + EC + CF=1.5 + 1.5+1.5 = 4.5\ cm。$
