解：
(1)设需要大型客车$x$辆，中型客车$y$辆，
根据题意，得$60x + 45y = 375，$
当$x = 1$时，$y = 7；$当$x = 2$时，$y = \frac{17}{3}；$
当$x = 3$时，$y = \frac{13}{3}；$当$x = 4$时，$y = 3；$
当$x = 5$时，$y = \frac{5}{3}；$当$x = 6$时，$y = \frac{1}{3}。$
因为要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，所以有两种方案，
方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；
方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆。
答：这次研学旅行需要大型客车1辆，中型客车7辆或大型客车4辆，中型客车3辆才能使每个学
生上车都有座位，且每辆车正好坐满。
(2)方案一：$1500×1 + 1200×7 = 9900$(元)，
方案二：$1500×4 + 1200×3 = 9600$(元)，
因为$9900＞9600，$所以方案二更划算。
答：租大型客车4辆，中型客车3辆最划算。
