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第69页

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$17$

$0$

$\frac{1}{11}$

 解：（1）$\begin{cases}x + y - z = 16,① \\ 3x + y = 47,② \\ x = 3z + 5,③\end{cases}$

 $② - ①，$得$2x + z = 31.④$

 把$③$代入$④，$得$6z + 10 + z = 31，$解得$z = 3.$

 把$z = 3$代入$③，$得$x = 14.$把$x = 14$代入$②，$得$y = 5.$

 则原方程组的解为$\begin{cases}x = 14 \\ y = 5 \\ z = 3\end{cases}.$

 解：（2）$\begin{cases}x + y + z = 15,① \\ 2x + 3y - z = 9,② \\ 5x - 4y - z = 0,③\end{cases}$

 $② + ①，$得$3x + 4y = 24.④$

 $③ + ①，$得$6x - 3y = 15，$即$2x - y = 5.⑤$

 $④ + ⑤×4，$得$11x = 44，$解得$x = 4.$

 把$x = 4$代入$⑤，$得$8 - y = 5，$解得$y = 3.$

 把$x = 4，$$y = 3$代入$①，$得$4 + 3 + z = 15，$解得$z = 8.$

 所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 4 \\ y = 3 \\ z = 8\end{cases}.$

 解：由题意，得$\begin{cases}a - b + c = - 4 \\ c = - 2 \\ a + b + c = 2\end{cases}，$解得$\begin{cases}a = 1 \\ b = 3 \\ c = - 2\end{cases}，$

 故原式$=(3×1 - 3 - 2 + 1)^{2024}=(-1)^{2024}=1.$

 解：设$A，$$B，$$C$三种品牌的足球的单价分别为$x$元，$y$元，$z$元，根据题意，得$\begin{cases}x + y + z = 180 \\ 2x + y = 140 \\ 2y + z = 200\end{cases}，$解得$\begin{cases}x = 40 \\ y = 60 \\ z = 80\end{cases}.$

 答：$A，$$B，$$C$三种品牌的足球的单价分别为$40$元，$60$元，$80$元.