解：$($任务$1)$设$A$款果汁的销售单价是$x$元，$B$款果汁的销售单价
是$y$元。
根据题意，得${{\begin {cases} {{2x+3y=76}} \\{4x+7y=168} \end {cases}}}$
解得${{\begin {cases} {{x=14}} \\{y=16} \end {cases}}}$
答：$A$款果汁的销售单价是$14$元，$B$款果汁的销售单价是$16$元$ $
$($任务$2)$设购买$a$杯$A$款果汁，$b$杯$B$款果汁，
根据题意，得$14a+16b=280，$所以$a=20−\frac 87b $
又因为α，$b$均为正整数，所以${{\begin {cases} {{a=12}} \\{b=7} \end {cases}}}$或${{\begin {cases} {{a=4}} \\{b=14} \end {cases}}} $
所以共有$2$种购买方案，
$ ($任务$3)$设班长小林购买的果汁中$A$款不加料的果汁买了$m_{杯}，$
$A$款加料的果汁和$B$款不加料的果汁买了$n$杯，
则$B$款加料的果汁买了$(3\ \mathrm {m}-m-n)$杯，
根据题意，得$14\ \mathrm {m}+16n+(16+2)(3\ \mathrm {m}−m−n)=336，$
所以$n=25\ \mathrm {m}−168. $又因为$m，$$n，$$(3\ \mathrm {m}−m-n)$均为正整数，
所以${{\begin {cases} {{m=7}} \\{n=7} \end {cases}}} $
所以$3\ \mathrm {m}−m−n=3×7−7−7=7($杯$). $
答：班长小林购买的果汁中$B$型加料的果汁买了$7$杯$.$
