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$\begin{cases}m = 3 \\ n = - 4\end{cases}$

 解：$\begin{cases}2x + 4y = 5,① \\ x = 1 - y,②\end{cases}$

 把②代入①，得$2(1 - y)+4y = 5，$

 $2-2y + 4y = 5，$

 $2y = 3，$

 解得$y=\frac{3}{2}。$

 把$y = \frac{3}{2}$代入②，得$x = 1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}，$

 所以原方程组的解为$\begin{cases}x = -\frac{1}{2} \\ y = \frac{3}{2}\end{cases}。$

 解：$\begin{cases}5x - 2y = 4,① \\ 2x - 3y = - 5,②\end{cases}$

 ①$\times3 -$②$\times2，$得$15x-6y-(4x - 6y)=12-(-10)，$

 $15x-6y - 4x + 6y = 12 + 10，$

 $11x = 22，$

 解得$x = 2。$

 把$x = 2$代入②，得$2\times2-3y=-5，$

 $4-3y=-5，$

 $-3y=-9，$

 $y = 3，$

 所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}。$

 解：

 (1)因为$a\otimes b = 2a + b，$

 所以$2\otimes(-5)=2\times2+(-5)=4 - 5=-1。$

 (2)因为$x\otimes(-y)=2，$且$2y\otimes x=-1，$

 所以$\begin{cases}2x - y = 2 \\ 4y + x = - 1\end{cases}，$

 两式相加，得$(2x - y)+(4y + x)=2+(-1)，$

 $2x - y + 4y + x = 1，$

 $3x + 3y = 1，$

 所以$x + y=\frac{1}{3}。$

 解：由题意，得$\begin{cases}x + y = 3 \\ x - y = 5\end{cases}，$

 两式相加得$x + y+x - y = 3 + 5，$

 $2x = 8，$

 解得$x = 4，$

 把$x = 4$代入$x + y = 3，$得$4 + y = 3，$

 解得$y=-1，$

 代入原方程组，得$\begin{cases}4m + n = 5 \\ 4n + 2m = 1\end{cases}，$

 由$4m + n = 5$可得$n = 5 - 4m，$

 将$n = 5 - 4m$代入$4n + 2m = 1，$得$4(5 - 4m)+2m = 1，$

 $20-16m + 2m = 1，$

 $-14m=-19，$

 解得$m=\frac{19}{14}，$

 把$m=\frac{19}{14}$代入$n = 5 - 4m，$得$n = 5-4\times\frac{19}{14}=5-\frac{38}{7}=-\frac{3}{7}，$

 所以$\begin{cases}m=\frac{19}{14} \\ n = -\frac{3}{7}\end{cases}。$

 解：

 (1)设购进甲种图书$x$本，乙种图书$y$本，

 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 100 \\ 10x + 30y = 2300\end{cases}，$

 由$x + y = 100$可得$x = 100 - y，$

 将$x = 100 - y$代入$10x + 30y = 2300，$得$10(100 - y)+30y = 2300，$

 $1000-10y + 30y = 2300，$

 $20y = 1300，$

 解得$y = 65，$

 把$y = 65$代入$x = 100 - y，$得$x = 100 - 65 = 35，$

 答：购进甲种图书35本，乙种图书65本。

 (2)设乙图书应打$a$折出售，根据题意，得

 $(15\times0.8 - 10)\times35+(40\times\frac{a}{10}-30)\times65 = 460，$

 $(12 - 10)\times35+(4a - 30)\times65 = 460，$

 $2\times35+4a\times65-30\times65 = 460，$

 $70 + 260a-1950 = 460，$

 $260a = 460 + 1950 - 70，$

 $260a = 2340，$

 解得$a = 9，$

 答：乙图书应打9折出售。

 解：

 (1)因为$100\times13 = 1300，$$1300\lt1392，$且甲团人数少于50，所以乙团的人数不少于50。

 (2)设甲、乙两旅行团分别有$x$人，$y$人，

 根据题意，得$\begin{cases}13x + 11y = 1392 \\ 9(x + y)=1080\end{cases}，$

 由$9(x + y)=1080$可得$x + y = 120，$即$x = 120 - y，$

 将$x = 120 - y$代入$13x + 11y = 1392，$得$13(120 - y)+11y = 1392，$

 $1560-13y + 11y = 1392，$

 $-2y = 1392 - 1560，$

 $-2y=-168，$

 解得$y = 84，$

 把$y = 84$代入$x = 120 - y，$得$x = 120 - 84 = 36，$

 答：甲、乙两旅行团分别有36人，84人。