解: （1）当$m = 49$时，甲箱内还有球$98 - 49 = 49$（颗）。因为乙箱内球的号码的中位数为40，所以乙箱内号码小于、大于40的球各有$(49 - 1)\div2 = 24$（颗），所以甲箱内号码小于40的球有$39 - 24 = 15$（颗），即$a = 15，$所以甲箱内号码大于40的球有$49 - 15 = 34$（颗），即$b = 34。$因为甲箱内有奇数颗号码不重复的球，40号球在乙箱内，所以甲箱内球的号码的中位数不能为40。
（2）由（1）可知：当甲、乙两箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙两箱内球的数量应该都是偶数。设在甲箱内号码小于$x$的球的数量是$c，$则号码大于$x$的球的数量也是$c；$设在乙箱内号码小于$x$的球的数量是$d，$则号码大于$x$的球的数量也是$d，$于是在全部98颗球中，号码小于$x$的球的数量是$c + d，$号码大于$x$的球的数量也是$c + d，$所以$x$是1～98这98个数的中位数，所以$x=\frac{1}{2}×(49 + 50)=49.5。$
