第28页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

B

0或3

10

10%

2

 解：$2(x - 1)^2 = 18，$则$(x - 1)^2 = 9，$$x - 1=\pm3。$当$x - 1 = 3$时，$x = 4；$当$x - 1 = -3$时，$x = -2。$所以$x_1 = 4，$$x_2 = -2。$

 解：$(x - 2)^2+x(x - 2)=0，$提取公因式$(x - 2)$得$(x - 2)(x - 2 + x)=0，$即$(x - 2)(2x - 2)=0。$则$x - 2 = 0$或$2x - 2 = 0，$解得$x_1 = 2，$$x_2 = 1。$

 解：$(3y - 1)(y + 1)=4，$展开得$3y^2+3y - y - 1 = 4，$整理得$3y^2 + 2y - 5 = 0，$因式分解得$(3y + 5)(y - 1)=0。$则$3y + 5 = 0$或$y - 1 = 0，$解得$y_1 = 1，$$y_2 = -\frac{5}{3}。$

解:

 （1）$\because\Delta=[-(2m - 1)]^2+4(2m + 1)=4m^2-4m + 1 + 8m + 4=4m^2 + 4m + 5=4(m+\frac{1}{2})^2+4＞0，$$\therefore$方程有两个不相等的实数根。

（2）$0$能是方程的一个根。当$x = 0$时，$-(2m + 1)=0，$解得$m = -\frac{1}{2}。$当$m = -\frac{1}{2}$时，原方程为$x^2 + 2x = 0，$提取公因式$x$得$x(x + 2)=0，$解得$x_1 = 0，$$x_2 = -2。$$\therefore 0$能是方程的一个根，另一个根为$x = -2。$