解：（1）由题意，可得对称中心是$D_1D$的中点.
因为点$D_1，$$D$的坐标分别是$(0,3)，$$(0,2)，$
根据中点坐标公式：若有两点$M(x_1,y_1)，$$N(x_2,y_2)，$则它们中点坐标为$(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})，$
所以对称中心的坐标是$(\frac{0 + 0}{2},\frac{3+2}{2})=(0,2.5)。$
（2）因为点$A，$$D$的坐标分别是$(0,4)，$$(0,2)，$
所以正方形$ABCD$与正方形$A_1B_1C_1D_1$的边长都是$4 - 2=2。$
所以点$B$的坐标是$(-2,4)，$点$C$的坐标是$(-2,2)。$
因为$A_1D_1 = 2，$点$D_1$的坐标为$(0,3)，$所以点$A_1$的坐标为$(0,3 - 2)=(0,1)。$
所以点$B_1$的坐标为$(0 + 2,1)=(2,1)，$点$C_1$的坐标为$(2,3)。$
