第24页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

 解：（1）甲种电子钟每日走时误差的平均数为$\frac{1}{10}\times[1 + (-3) + (-4) + 4 + 2 + (-2) + 2 + (-1) + (-1) + 2]=0$（s），

 乙种电子钟每日走时误差的平均数为$\frac{1}{10}\times[4 + (-3) + (-1) + 2 + (-2) + 1 + (-2) + 2 + (-2) + 1]=0$（s）。

 （2）甲种电子钟每日走时误差的方差为$\frac{1}{10}\times[1^{2} + (-3)^{2} + (-4)^{2} + 4^{2} + 2^{2} + (-2)^{2} + 2^{2} + (-1)^{2} + (-1)^{2} + 2^{2}]=6$（s²），

 乙种电子钟每日走时误差的方差为$\frac{1}{10}\times[4^{2} + (-3)^{2} + (-1)^{2} + 2^{2} + (-2)^{2} + 1^{2} + (-2)^{2} + 2^{2} + (-2)^{2} + 1^{2}]=4.8$（s²）。

 （3）我会购买乙种电子钟。理由如下：因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}，$$s_{乙}^{2}＜s_{甲}^{2}，$所以乙种电子钟走时更稳定。

 解：（1）因为$\overline{x}_{甲}=8$环，所以$\frac{1}{5}(8 + 8 + 7 + a + b)=8，$所以$a + b = 17，$所以$b = 17 - a。$因为$b＜9，$所以$17 - a＜9，$解得$a＞8。$因为$s_{甲}^{2}=0.4$环²，所以$\frac{1}{5}[(8 - 8)^{2}\times2+(7 - 8)^{2}+(a - 8)^{2}+(b - 8)^{2}]=0.4，$所以$(a - 8)^{2}+(b - 8)^{2}=1。$将$b = 17 - a$代入$(a - 8)^{2}+(b - 8)^{2}=1，$得$(a - 8)^{2}+(17 - a - 8)^{2}=1，$解得$a_{1}=9，$$a_{2}=8$（不合题意，舍去），则$b = 17 - 9 = 8。$

 因为$\overline{x}_{乙}=8$环，所以$\frac{1}{5}(5 + 9 + 7 + c + d)=8，$所以$c + d = 19。$因为乙成绩的众数为9环，所以$c = 9，$$d = 10$或$c = 10，$$d = 9。$因为$d＜10，$所以$c = 10，$$d = 9。$

 综上所述，$a = 9，$$b = 8，$$c = 10，$$d = 9。$

 （2）由（1），得乙前5次射击成绩（单位：环）依次为5，9，7，10，9，平均数为8环，所以方差为$\frac{1}{5}\times[(5 - 8)^{2}+(9 - 8)^{2}\times2+(7 - 8)^{2}+(10 - 8)^{2}]=\frac{16}{5}$（环²）。

 乙这6次射击成绩的平均数为$\frac{1}{6}\times(8\times5 + 8)=8$（环），所以方差为$\frac{1}{6}\times[\frac{16}{5}\times5+(8 - 8)^{2}]=\frac{8}{3}$（环²）。因为$\frac{16}{5}＞\frac{8}{3}，$所以乙这6次射击成绩的方差小于前5次射击成绩的方差。