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$-4$

等腰

解：原式= $-5ab(ab^{2} - 4b + 1)$

解:原式​$=(2y-y)(x+3y+x+y)$​
​$=(2x-y)(2x+4y)$​
​$=2(2x-y)(x+2y)$​

解:原式​$=(x+y)(x-y-x-y)$​
​$=-2y(x+y)$​

解:原式​$=5(x-2y)²(x+4x-8y)$​
​$=5(x-2y)²(5x-8y)$​

 解：因为$x + 5y = 6，$

 $x^{2}+5xy + 30y=x(x + 5y)+30y$

 $=6x + 30y$

 $=6(x + 5y)$

 $=6×6 = 36。$

 解：因为$2x - y=\frac{1}{3}，$$xy = 2，$

 $2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}=x^{3}y^{3}(2x - y)=(xy)^{3}(2x - y)$

 $=2^{3}×\frac{1}{3}=\frac{8}{3}。$

 解：因为$x + y = 2025，$$xy=-\frac{1}{2}，$

 $x(x + y)(x - y)-x(x + y)^{2}=x(x + y)[(x - y)-(x + y)]$

 $=x(x + y)(x - y - x - y)$

 $=-2xy(x + y)$

 $=-2×(-\frac{1}{2})×2025 = 2025。$