解：$(1)a$与$b$都扩大为原来的$3$倍，则原式变为$\frac {3×3a×3b}{5×3a+3×3b}=\frac {3×3a×3a}{3×(5a+3b)}=\frac {3×3ab}{5a+3b}，$
所以当$a、$$b$的值扩大为原来的$3$倍，分式的值为原来的$3$倍
当$a，$$b$的值都变为原来的$\frac {1}{3}$时，原式变为$\frac {3×\frac {1}{3}a×\frac {1}{3}b}{5×\frac {1}{3}a+3×\frac {1}{3}b}=\frac {\frac {1}{3}×\frac {1}{3}×3ab}{\frac {1}{3}×(5a+3b)}=\frac {\frac {1}{3}×3ab}{5a+3b}，$
所以分式的值缩小为原来的$\frac {1}{3}.$
$(2)a$与$b$都扩大为原来的$2$倍，则原式变为$\frac {(2a)²+(2b)²}{2×2a+3×2b}=\frac {2×(a²+b²)}{2a+3b}$
所以当$a、$$b$的值扩大为原来的$2$倍，分式的值为原来的$2$倍
当$a，$$b$的值都变为原来的$\frac {1}{2}$时，原式变为$\frac {(\frac {1}{2}a)²+(\frac {1}{2}b)²}{2×\frac {1}{2}a+3×\frac {1}{2}b}=\frac {1}{2}\frac {a²+b²}{2a+3b}$
所以分式的值缩小为原来的$\frac {1}{2}.$
$$
