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第128页

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$\frac{9}{2ac}$

$\frac{x}{8}$

2或$-1$

 解：

 $\begin{aligned}&\frac{a^{2}+2a}{a}\cdot\frac{a}{a^{2}-4}-\frac{2}{a - 2}\\=&\frac{a(a + 2)}{a}\cdot\frac{a}{(a + 2)(a - 2)}-\frac{2}{a - 2}\\=&\frac{a}{a - 2}-\frac{2}{a - 2}\\=&\frac{a - 2}{a - 2}\\=&1\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&(\frac{4m + 5}{m + 1}+m - 1)\div\frac{m + 2}{m + 1}\\=&\frac{4m + 5+(m - 1)(m + 1)}{m + 1}\cdot\frac{m + 1}{m + 2}\\=&\frac{4m + 5+m^{2}-1}{m + 1}\cdot\frac{m + 1}{m + 2}\\=&\frac{m^{2}+4m + 4}{m + 1}\cdot\frac{m + 1}{m + 2}\\=&\frac{(m + 2)^{2}}{m + 1}\cdot\frac{m + 1}{m + 2}\\=&m + 2\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&(\frac{3}{x - 1}-x - 1)\div\frac{x^{2}-4x + 4}{x - 1}\\=&\frac{3-(x + 1)(x - 1)}{x - 1}\div\frac{(x - 2)^{2}}{x - 1}\\=&\frac{3-(x^{2}-1)}{x - 1}\cdot\frac{x - 1}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{3 - x^{2}+1}{x - 1}\cdot\frac{x - 1}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{4 - x^{2}}{x - 1}\cdot\frac{x - 1}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{(2 + x)(2 - x)}{x - 1}\cdot\frac{x - 1}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{2 + x}{2 - x}\end{aligned}$

 当$x = 3$时，原式$=\frac{2 + 3}{2 - 3}=-5$

 解：

 (1)设一个A型玩具的进价为$x$元，则一个B型玩具的进价为$1.5x$元。

 由题意，得$\frac{1200}{x}-\frac{1500}{1.5x}=20$

 解得：x=10

 经检验，$x = 10$是原分式方程的解，且符合题意。

 $1.5x = 15$

 所以一个A型玩具的进价为10元，一个B型玩具的进价为15元。

 (2)设购买A型玩具$m$个，则购买B型玩具$(75 - m)$个。

 根据题意，得$(12 - 10)m+(20 - 15)(75 - m)\geq300$

 $\begin{aligned}2m+5(75 - m)&\geq300\\2m + 375-5m&\geq300\\-3m&\geq300 - 375\\-3m&\geq - 75\\m&\leq25\end{aligned}$

 所以最多购买A型玩具25个。