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$ 30×\frac {2}{5}=12($千克$)$

答：吃了$12$千克。

解：设食堂买来$x$千克白菜。

$\frac {2}{5}x = 12$

$x = 12\div \frac {2}{5}$

$x=30$

答：食堂买来$30$千克白菜。

$ 180×\frac {5}{6}=150($头$)$

答：水牛有$150$头。

解：设黄牛有$x$头。

$\frac {5}{6}x = 150$

$x = 150\div \frac {5}{6}$

$x=180$

答：黄牛有$180$头。

解：设鸭有$x$只。

$\frac {9}{7}x = 360$

$ x = 360\div \frac {9}{7}$

$ x=280$

设鹅有$y$只。

$\frac {7}{8}y = 280$

$ y = 280\div \frac {7}{8}$

$ y=320$

答：饲养场养了$280$只鸭，$320$只鹅。

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