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B

A

4

$n - 1$

解：连接四边形$ABCD$的对角线$AC、$$BD，$

设它们的交点为$O。$

根据两点之间线段最短，

对于任意一点$O'($不与$O$重合$)，$

有$AO' + CO' ＞ AC = AO + CO，$

$BO' + DO' ＞ BD = BO + DO。$

$ $所以$AO' + BO' + CO' + DO' ＞ AO + BO + CO + DO。$

$ $即$O$点到四边形四个顶点的距离之和最小。

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