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解:$(1)$∵共有$4$个小正方形,符合要求的有$1$个
∴面积占整个大正方形的总面积的$ \frac 14$
∴所求概率是$ \frac 14$
$(2 )$共有$4$个小正方形,符合要求的有$1$个
∴连续投掷飞镖$2$次,共$4×4=16($种$)$等可能的情况
其中两次都击中的情况有$1$种
∴所求概率是$ \frac 1{16}$
解:∵整个转盘的圆心角为$360°,$一等奖对应的圆心角为$10°$
∴林老师获得$1$辆自行车$($即中一等奖$)$的概率为
$P=\frac {10}{360}=\frac 1{36}$
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