第12页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：全等，如图所示
根据题目，可以得到​$ ∠C=60° $​，由角边角可以得到全等.

证明

$(1)$∵$AD$是$△ABC$的中线，

∴$BD = CD.$

∵$BE⊥AD，$$CF⊥AD，$

∴$∠BED = ∠CFD = 90°.$

在$△BED$和$△CFD$中，

$\{ \begin {array}{l}{∠BDE = ∠CDF，} \\{∠BED = ∠CFD = 90°，} \\{BD = CD，} \end {array} .$

∴$△BED≌△CFD.$

∴$BE = CF.$

$(2)$∵$BE⊥AD，$$CF⊥AD，$

∴$∠BED = ∠CFD = 90°.$

在$△BED$和$△CFD$中，

$\{ \begin {array}{l}{∠BED = ∠CFD = 90°，} \\{∠BDE = ∠CDF，} \\{BE = CF，} \end {array} .$

∴$△BED≌△CFD.$

∴$BD = CD，$

即$AD$是$△ABC$的中线$.$

 其中一组等角的对边

角角边

AAS

∠B'

B'C'

AAS

×

AB=AC

∠ADB=∠ADC

∠B=∠C

(1) AB=AC
(2) ∠ADB=∠ADC
(3) ∠B=∠C