第20页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

如图，作AB的垂直平分线交l于点C。C点为

所求。

解因为$DE$是线段$BC$的垂直平分线，所以$BE = CE = 5$，

$\triangle BCE$的周长$= BE + CE + BC = 5 + 5 + 8 = 18$。

证明

∵ $AB = AC$，

∴ 点 $A$ 在线段 $BC$ 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点

，在这条线段的垂直平分线上）。

同理，点 $O$ 在线段 $BC$ 的垂直平分线上。

∴ 直线 $AO$ 是线段 $BC$ 的垂直平分线（两点确定一条直线）。

线段两端点

PA

PB

线段两端点

PA

PB

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解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE=3。
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AE=CE=3。
△BCE的周长=BE+CE+BC=3+3+5=11。
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