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证明：连接​$CD$​
∵​$D E$​垂直平分​$BC$​
∴​$DC=DB$​
在​$△ADC$​中，​$A D+D C\gt A C$​
∴​$A D+B D\gt A C$​
∴​$A B\gt A C$​

解：如图所示：