第49页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：点​$O'$​所表示的数是​$2π$​，不是有理数.

解：$\sqrt {289}、$$\frac {1}{2}、$$\frac {22}{7}、$$\sqrt [3]{-27}、$$-0.\dot {8}\dot {9}$是有理数；

$\sqrt {5}、$$0.2020020002···($每两个$2$之间$0$的个数逐次增加$)、$

$\frac {\pi }{3}、$$\sqrt [3]{9}$是无理数；所列各数都是实数。

 解：

 首先，计算$\frac{\sqrt{5}-1}{2} - 1$的值，

 $\frac{\sqrt{5}-1}{2} - 1 = \frac{\sqrt{5}-1 - 2}{2} = \frac{\sqrt{5}-3}{2}$

 由于$\sqrt{5} ＜ 3$（因为$5 ＜ 9，$所以$\sqrt{5} ＜ \sqrt{9} = 3$），

 因此$\frac{\sqrt{5}-3}{2} ＜ 0，$

 所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2} ＜ 1。$

无限不循环小数

$\sqrt{2}，$$\sqrt{3}，$$\pi，$$1.010010001\cdots$（每两个1之间依次多一个0）

(1)无限不循环小数
(2)$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\pi$，$1.010010001\cdots$（每两个1之间依次多一个0）