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解：​$ (1)A(1 $​，​$ 4)$​，​$ B(4$​，​$4)$​，​$C(5$​，​$1)$​，​$ D(0$​，​$1)$​
​$(2)$​线段​$ A B $​、​$ D C $​平行于​$x$​轴
点​$ A $​与点​$ B $​、点​$ C $​与点​$ D $​的纵坐标相同
​$(3) $​点​$E$​的纵坐标为​$ 4$​

解：(1)如图所示

(2)小刚家离学校最远。