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180°

40°

解：在$∆ABC$中，$∠BAC=82°，$$∠B=54°$

∴$∠C=180°-∠BAC-∠B=44°$

∵$AD⊥BC，$∴$∠ADB=90°$

在$Rt∆ABD$中，$∠BAD=90°-∠B=36°$

∵$AE$平分$∠BAC，$∴$∠BAE=\frac 12∠BAC=41°$

∴$∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-36°=5°$

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