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证明：∵$E，$$F $分别是$AB，$$AC$的中点，$AB = AC$

∴$AE = AF$

在$\triangle AED$和$\triangle AF D$中

$\begin {cases}AE = AF\\ED = F D\\AD = AD\end {cases}$

∴$\triangle AED ≌ \triangle AF D(\mathrm {SSS})$

∴$∠BAM = ∠CAM$

∴伞柄$AM$平分$∠BAC$

C

$60^\circ$

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