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解：过点$B$作$BD⊥AC$于点$D$

∵等腰三角形$ABC$的顶角为$30°，$腰长$AB=AC=12$

∴在$Rt∆ABD$中，$∠BAD=30°，$$BD=\frac 12AB=\frac 12×12=6$

∴$∆ABC$的面积$=\frac 12×AC·BD=\frac 12×12×6=36$

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