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解：$(1)$原式$= 27a^6b^3\ \mathrm {·}4a^2b^4 \div 6a^5b^3= 108a^8b^7 \div 6a^5b^3= 18a^3b^4$

$ (2)$原式$= 7x^3y^2 \div (21x^2y)= \frac 13xy$